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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線（為參數）與曲線異于點的交點為，與曲線異于點的交點為，則           .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線，曲線，若曲線與交于兩點，則線段的長度為                 ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線的參數方程是：（是參數).
（1）將曲線和曲線的方程轉化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于兩點，求證；
（3）設直線交于兩點，且（且為常數），過弦的中點作平行于軸的直線交曲線于點，求證：的面積是定值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，點A的極坐標是，點B是曲線（為參數）上的任意點，則線段AB長度的最小值是     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線(a為參數)，若以點O(0，0)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角系中，已知曲線為參數，將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和2倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標，已知直線.
（1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數方程；
（2）在曲線上求一點P，使點到直線的距離最小，并求此最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為，直線的參數方程為
（為參數），點的極坐標為，設直線與圓交于點、.
（1）寫出圓的直角坐標方程；
（2）求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓的圓心到極軸的距離為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線C₁的參數方程為  （a＞b＞0，為參數），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂是圓心在極軸上且經過極點的圓，已知曲線C₁上的點M 對應的參數= ，與曲線C₂交于點D 
（1）求曲線C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲線C₁上的兩點，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線（為參數），曲線，將的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標方程；
（2）若點P為曲線上的任意一點，Q為曲線上的任意一點，求線段的最小值，并求此時的P的坐標．