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直線3x-4y-1=0被曲線

x=2cosθ y=1+2sinθ

（θ為參數(shù)）所截得的弦長為______．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C₁和曲線C₂的參數(shù)方程分別為

x=t2 y=t

（t為參數(shù)）和

x= 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ為參數(shù)），且C₁和C₂相交于A，B，則|AB|=______．

已知直線l：

x=2+t y=-2-t

（t為參數(shù)）與圓C：

x=2cosθ+1 y=2sinθ

（θ為參數(shù)），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標(biāo)分別是（　�。�

A． π 4 ，(1，0)

B． π 4 ，(-1，0)

C． 3π 4 ，(1，0)

D． 3π 4 ，(-1，0)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=cosφ y=sinφ

（φ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

x=acosφ y=bsinφ

（a＞b＞0，φ為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=α與C₁，C₂各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)α=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)α=

π

2

時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．
（I）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設(shè)當(dāng)α=

π

4

時(shí)，l與C₁，C₂的交點(diǎn)分別為A₁，B₁，當(dāng)α=-

π

4

時(shí)，l與C₁，C₂的交點(diǎn)為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積．

已知點(diǎn)P是曲線C：

x=2 3 cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的傾斜角為

π

6

，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．（ 6 ， 2 ）

B．（ 3 ，1）

C．（ 2 ， 6 ）

D．（1， 3 ）

將參數(shù)方程

x=P(k2+ 1 k2 ) y=P( 1 k -k)

（k為參數(shù)）化成普通方程是______．

在極坐標(biāo)系中，圓C₁的方程為ρ=4

2

cos(θ-

π

4

)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C₂的參數(shù)方程

x=-1-acosθ y=-1+asinθ

（θ是參數(shù)），若圓C₁與圓C₂相切，求實(shí)數(shù)a的值．

若直線y=x-b與曲線

x=2+cosθ y=sinθ

（θ∈[0，2π））有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�．

A．(2- 2 ，1)	B．[2- 2 ，2+ 2 ]
C．(-∞，2- 2 )∪(2+ 2 ，+∞)	D．(2- 2 ，2+ 2 )

已知曲線C₁：

x=-2+cost y=1+sint

（t為參數(shù)），C₂：

x=4cosθ y=3sinθ

（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）過曲線C₂的左頂點(diǎn)且傾斜角為

π

4

的直線l交曲線C₁于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知直線l1=

x=1+3t y=2-4t

（t為參數(shù)）與直線l₂：2x-4y=5相交于點(diǎn)B，又點(diǎn)A（1，2），則|AB|=______．