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甲乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得最大速度數(shù)據(jù)如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

請解答：（1）畫莖葉圖                （12分）
（2）求甲乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并判斷誰參加比賽更合適

甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
甲校：

乙校：

(1)計(jì)算，的值；
(2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；
(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

 
參考數(shù)據(jù)與公式：
由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算
臨界值表

0.10

0.05

0.010

 

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后組的頻數(shù)成等差數(shù)列，那么最大頻率為      ，視力在到之間的學(xué)生數(shù)為      ．

（本小題滿分12分）
醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，K越大，綜合能力越強(qiáng)，并規(guī)定：能力參數(shù)K不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀，某市衛(wèi)生管理部門隨機(jī)抽取300名醫(yī)生進(jìn)行專業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力參數(shù)K的頻率頒布直方圖：

（1）求這個樣本的合格率、優(yōu)秀率，并估計(jì)能力參數(shù)K的平均值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫(yī)生中隨機(jī)選出2名。
①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率；
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望。

在相同條件下對自行車運(yùn)動員甲、乙兩人進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

則選     參加某項(xiàng)重大比賽更合適.

在如圖所示的莖葉圖中，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是  ；若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中分別去掉一個最大數(shù)和一個最小數(shù)后，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中較大的一組是  組．

觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為　__________.

（本小題滿分14分）
對甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如下：
問：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？

.某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示.

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組		5	0.050
第2組		①	0.350
第3組		30	②
第4組		20	0.200
第5組		10	0.100
合計(jì)		100	1.00

 
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）若高校決定在上述抽出的6名學(xué)生中，只錄取兩名學(xué)生，設(shè)為這兩名學(xué)生來自第3組的人數(shù)，求的分布列.

（本小題滿分12分） 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4.（）

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班的樣本方差；
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.