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擲3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)�數(shù)與反面?zhèn)�數(shù)之差X的分布列，并求其均值和方差．

張華同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過四個交通崗，其中在崗遇到紅燈的概率均為，在崗遇到紅燈的概率均為．假設(shè)他在4個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，X表示他遇到紅燈的次數(shù)．
（1）若，就會遲到，求張華不遲到的概率；（2）求EX．

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線，經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時間內(nèi)，外線電話同時打入情況如下表所示：
（1）若這段時間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個接線員一次只能接一個電話）
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個工作日中，如果有三個工作日的這段時間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求上述情況下公司形象的“損害度”．
（2）求一周五個工作日的這段時間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)，電話同時打入數(shù)X的均值．

2009年一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間位于192噸到3246噸，船員的人數(shù)從5人到32人，船員的人數(shù)關(guān)于船的噸位的回歸分析得到如下結(jié)果：船員人數(shù)=9．1+0．006×噸位．
（1）假定兩艘輪船噸位相差1000噸，船員平均人數(shù)相差多少？
（2）對于最小的船估計(jì)的船員數(shù)為多少？對于最大的船估計(jì)的船員數(shù)是多少？

設(shè)一臺機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0．2，機(jī)器發(fā)生故障時全天停止工作，一周5個工作日里無故障可獲利潤10萬元，發(fā)生一次故障可獲利5萬元，發(fā)生兩次故障沒有利潤，發(fā)生三次或三次以上故障就虧損2萬元，求一周內(nèi)平均獲利多少？

（本題滿分12分）
某校積極響應(yīng)《全面健身?xiàng)l例》，把周五下午5：00~6：00定為職工活動時間，并成立了行政和教師兩支籃球隊(duì)，但由于工作性質(zhì)所限，每月（假設(shè)為4周）每支球隊(duì)只能組織兩次活動，且兩支球隊(duì)的活動時間是相互獨(dú)立的。
（1）求這兩支球隊(duì)每月兩次都在同一時間活動的頻率；
（2）設(shè)這兩支球隊(duì)每月能同時活動的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本題滿分14分）甲、乙、丙3人投籃,投進(jìn)的概率分別是 .
(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1次,分別求3人都沒有投進(jìn)和3人中恰有2人投進(jìn)的概率.
(Ⅱ)用ξ表示乙投籃4次的進(jìn)球數(shù),求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ.

分別寫在六張卡片上，放在一盒子中。 （1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）   求乙運(yùn)動員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率。
（2）   求甲運(yùn)動員射擊環(huán)數(shù)的概率分布列及期望；若從甲、乙運(yùn)動員中只能挑選一名參加某大型比賽，你認(rèn)為讓誰參加比較合適？

如圖 A B兩點(diǎn)有5條線并聯(lián)，它們在單位時間內(nèi)能通過的信息依次為2、3、4、3、2，現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時間內(nèi)通過的信息總量為ζ。

（Ⅰ）寫出信息總量ζ的分布布列；
（Ⅱ）求信息總量ζ的數(shù)學(xué)期望。