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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算，其中為常數(shù)，等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加乘運(yùn)算，現(xiàn)已知，，且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，則______________。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log₁₆2,f(-2)=1.
（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
（2）已知數(shù)列{x_n}的項(xiàng)滿足x_n=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，試求x₁,x₂,x₃,x₄;
(3)猜想{x_n}的通項(xiàng).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，若射線OM，ON上分別存在點(diǎn)M₁，M₂與點(diǎn)N₁，N₂，則=·；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點(diǎn)P₁，P₂，點(diǎn)Q₁，Q₂和點(diǎn)R₁，R₂，則類似的結(jié)論是什么？這個(gè)結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)AO、BO、CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于A′,B′,C′,則++=1,這是一道平面幾何題,其證明常采用“面積法”.
++=++==1，
請(qǐng)運(yùn)用類比思想，對(duì)于空間中的四面體V—BCD，存在什么類似的結(jié)論？并用體積法證明.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)且，求的值．（先觀察時(shí)的值，歸納猜測(cè)的值．）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，．
（1）求；
（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并予以證明．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，，則                ；