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已知為的內(nèi)角，且，則 .

若，，，則與的夾角為 .

函數(shù)有如下性質(zhì)：若常數(shù)，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。已知函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

（1）計(jì)算：；

（2）已知，求下列各式的值：

① ②.

知集合，集合.

（1）當(dāng)時(shí)，求；

（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知向量與，其中.

（1）問向量能平行嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）若，求和的值；

（3）在（2）的條件下，若，求的值.

學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖像，當(dāng)時(shí)，圖像是二次函數(shù)圖像的一部分，其中頂點(diǎn)，過點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，圖像是線段，其中，根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳.

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說明理由.

已知函數(shù)的周期為.

（1）若，求它的振幅、初相；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)在的圖像；

（3）當(dāng)時(shí)，根據(jù)實(shí)數(shù)的不同取值，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

設(shè)函數(shù)的定義域是，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)為增函數(shù)；

（4）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）

A.三角形 B.四邊相等的四邊形

C.梯形 D.平行四邊形