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已知二次函數(shù)，關于x的不等式的解集為，其中m為非零常數(shù).設.

(1)求a的值；

(2)如何取值時，函數(shù)存在極值點，并求出極值點；

(3)若m=1，且x>0，求證：

設，，其中是常數(shù)，且．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）證明：對任意正數(shù)，存在正數(shù)，使不等式成立；

（3）設，且，證明：對任意正數(shù)都有：．

已知，，且直線與曲線相切．

（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù) 都有成立；

（3）求證：．

已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若對任意，且，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在第（2）問求出的實數(shù)的范圍內(nèi)，若存在一個與有關的負數(shù)，使得對任意時恒成立，求的最小值及相應的值.

已知（，是常數(shù)），若對曲線上任意一點處的切線，恒成立，求的取值范圍．

已知函數(shù)

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；

（III )對于給定的實數(shù)成立．求a的取值范圍．

已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸．

（1）確定與的關系；

（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）證明：對任意，都有成立。

若，其中．

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．

已知函數(shù)

（Ⅰ）當在區(qū)間上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

已知函數(shù)

（1）若為的極值點，求的值；

（2）若的圖象在點處的切線方程為，

①求在區(qū)間上的最大值；

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．