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在數(shù)列中，已知，，記為數(shù)列的前項和，則 .

在極坐標系中，直線與曲線相交于、兩點，若，則實數(shù)的值為 .

如圖，是圓的切線，切點為點，直線與圓交于、兩點，的角平分線交弦、于、兩點，已知，，則的值為 .

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設，求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨立.

（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；

（2）設為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求的分布列與均值（數(shù)學期望）.

如圖，在棱長為的正方體中，點是棱的中點，點在棱上，且滿足.

（1）求證：；

（2）在棱上確定一點，使、、、四點共面，并求此時的長；

（3）求平面與平面所成二面角的余弦值.

已知等差數(shù)列的首項為，公差為，等比數(shù)列的首項為，公比為，.

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）設第個正方形的邊長為，求前個正方形的面積之和.

（注：表示與的最小值.）

已知雙曲線的中心為原點，左、右焦點分別為、，離心率為，點是直線上任意一點，點在雙曲線上，且滿足.

（1）求實數(shù)的值；

（2）證明：直線與直線的斜率之積是定值；

（3）若點的縱坐標為，過點作動直線與雙曲線右支交于不同的兩點、，在線段上去異于點、的點，滿足，證明點恒在一條定直線上.

已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

平面向量與的夾角為60°， 則（ ）

A． B. C.4 D.12