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已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線是____________．

在四面體ABCD中，M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是________．

如圖是一正方體的表面展開圖，B、N、Q都是所在棱的中點，則在原正方體中，①AB與CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN與CD異面；⑤MN∥平面PQC.

其中真命題的是________(填序號)．

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點．

(1)若E為A1C1的中點，求證：DE∥平面ABB1A1；

(2)若E為A1C1上一點，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點．求證：MN∥平面AA1C1.

如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點．求證：

(1)BF∥HD1；

(2)EG∥平面BB1D1D.

如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；

(2)CP上是否存在一點R，使QR∥平面ABCD，若存在，請求出R的位置，若不存在，請說明理由．

直線l上有兩點與平面α的距離相等，則直線l與平面α的位置關系是________．

下列命題中正確的是________．(填序號)

①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；

③若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點；

④平行于同一平面的兩直線可以相交．

已知在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為________．