設函數(shù)內(nèi)有極值．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），求證：．

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是________．

過曲線y=x²上一點Q₀（1，1）作曲線的切線，交x軸于點P₁；過P₁作垂直于x軸的直線交曲線于Q₁，過Q₁作曲線的切線交x軸于P₂；過P₂作垂直于x軸的直線交曲線于Q₂；如此繼續(xù)下去得到點列：P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，設P_n的橫坐標為x_n．
（Ⅰ）求x₁；
（Ⅱ）求x_n（用只含有字母n的代數(shù)式表示）．
（Ⅲ）令，求數(shù)列{a_n}的前n項的和S_n．

如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為152°的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為122°．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為32°．求此時貨輪與燈塔之間的距離．

如果直線x+（a-1）y+1=0與直線ax+2y+2=0互相平行，則a的值為________．

設函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=2，證明函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點x₁，x₂，并且；
（Ⅱ）若a=b（a≠0），且當x∈[0，|a|+1]時，f（x）＜2a²恒成立，求a的取值范圍．

已知圓C的圓心在射線y=2x（x≥0）上，且與x軸相切，被y軸所截得的弦長為2，則圓C的方程是

1. A.
   （x-2）²+（y-4）²=20
2. B.
   （x-2）²+（y-4）²=16
3. C.
   （x-1）²+（y-2）²=1
4. D.
   （x-1）²+（y-2）²=4

復數(shù)=

1. A.
   12+13i
2. B.
   -i
3. C.
   12-13i
4. D.
   i

設f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，則使f（x）＞0的x的取值范圍是

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   （0，+∞）

給出命題：“若α=，則tanα=1”．在它的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題個數(shù)

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0