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用火柴棒按圖的方法搭三角形：

按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an 與所搭三角形的個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式可以是　 �。�

拋物線y＝x2到直線 2x－y＝4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

已知直線與曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

函數(shù)，對(duì)任意的時(shí)，恒成立，則a的范圍為 .

已知．

若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；

當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

在數(shù)列{}中，，且，

（1）求的值；

（2）猜測(cè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。

（1）請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到一點(diǎn)F，使得直線BF∥平面ACD，并證明；

（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，

⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵已知過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度。.

設(shè)函數(shù).

（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；

（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖，橢圓上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行．

（1）求橢圓的離心率；

（2）F1是橢圓的左焦點(diǎn)，C是橢圓上的任一點(diǎn)，證明：；

（3）過(guò)且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20 ，求此時(shí)橢圓的方程．