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已知（－）n展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162，求：

（1） n的值；（2）展開式中含x3的項(xiàng)．

已知矩陣M=，

（1）求矩陣M的逆矩陣；

（2）求矩陣M的特征值和特征向量；

（3）試計(jì)算.

已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）

（1）判斷直線圓的位置關(guān)系；

（2）若橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過圓的圓心且與直線垂直的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，求.

一個(gè)盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．

（1）從盒中依次抽取兩次卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù)，也不全是偶數(shù)的概率；

（2）若從盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率；

（3）從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)抽到記有奇數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)X的分布列和期望.

持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康,汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一.為此，某城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車尾號限行，該市報(bào)社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（Ⅰ）請估計(jì)該市公眾對“車輛限行”的支持率和被調(diào)查者的年齡平均值；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記被選4人中不支持“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列；

（Ⅲ）若在這50名被調(diào)查者中隨機(jī)發(fā)出20份的調(diào)查問卷，記為所發(fā)到的20人中贊成“車輛限行”的人數(shù)，求使概率取得最大值的整數(shù).

已知矩陣有特征值及對應(yīng)特征向量，且矩陣對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）若直線在矩陣所對應(yīng)的線性變換作用下得到直線，求直線方程.

已知直線：（為參數(shù)）；橢圓：（為參數(shù)）

（Ⅰ）求直線傾斜角的余弦值；

（Ⅱ）試判斷直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720382861816655/SYS201411172038336809630207_ST/SYS201411172038336809630207_ST.005.png">,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

命題：，，則

A．：， B．：，

C．：， D．：，

某雷達(dá)測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于80 km/h的汽車視為“超速”，并將受到處罰．如圖是某路段的一個(gè)檢測點(diǎn)對200輛汽車的車速進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中可以看出被處罰的汽車大約有

A．20輛 B．40輛 C．60輛 D．80輛