科目： 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖中的實心點個數(shù)1，5，12，22， ，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作
，第2個五角形數(shù)記作
，第3個五角形數(shù)記作
，第4個五角形數(shù)記作
， ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則
，若
，則
.
1 5 12 22
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科目： 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)全集
，
關(guān)于
的方程
有實數(shù)根}，
關(guān)于的方程
有實數(shù)根}，
.
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科目： 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
的定義域和值域均是
，求實數(shù)
的值；
(2)若
在區(qū)間
上是減函數(shù)，且對任意的
，
，總有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
在
與
處都取得極值.
（1）求
，
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對某小組學生每周用于數(shù)學的學習時間
與數(shù)學成績
進行數(shù)據(jù)收集如下：
x | 15 | 16 | 18 | 19 | 22 |
y | 102 | 98 | 115 | 115 | 120 |
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為
，則點
與直線
的位置關(guān)系是（ ）
點在直線左側(cè) B．點在直線右側(cè) C．點在直線上 D．無法確定
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；
,若
是
的必要非充分條件，求實數(shù)
的取值范圍．
滿足
，求
的最小值.
（i為虛數(shù)單位）的虛部是（ ）
B．
C．
D．
的解集為（ ）
B．
D．
，設(shè)
，則下列判斷中正確的是（ ）
B．
C．
D．