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在中，內角所對的邊分別為.已知，

（1）求角的大小；

（2）若，求的面積.

一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內壁和外壁都是半徑為1m的四分之一圓弧，分別與圓弧相切于兩點，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.

（1）若水平放置的木棒的兩個端點分別在外壁和上，且木棒與內壁圓弧相切于點設試用表示木棒的長度

（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

設函數，曲線在點（1，處的切線為. （Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：.

設使定義在區(qū)間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

（1）設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質，②求函數的單調區(qū)間．

（2）已知函數具有性質，給定，，且，若||<||，求的取值范圍．

兩條曲線的極坐標方程分別為，它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．

已知曲線：，直線：（為參數）.

（1）寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；

（2）過曲線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.

拋擲A，B，C三枚質地不均勻的紀念幣，它們正面向上的概率如下表所示；

將這三枚紀念幣同時拋擲一次，設表示出現正面向上的紀念幣的個數．

（1）求的分布列及數學期望；

（2）在概率中，若的值最大，求a的最大值

如圖，在長方體中，是棱的中點，點在棱上，且（為實數）.

（1）當時，求直線與平面所成角的正弦值的大小；

（2）試問：直線與直線能否垂直？請說明理由.

已知集合,則 ．

命題“，”的否定為 ．