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現(xiàn)有4個男生和3個女生作為7個不同學科的科代表人選，若要求體育科代表是男生且英語科代表是女生，則不同的安排方法的種數(shù)為　_________�。ㄓ脭�(shù)字作答）．

世衛(wèi)組織規(guī)定，PM2．5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．清遠市環(huán)保局從市區(qū)2013年全年每天的PM2．5監(jiān)測數(shù)據中隨機抽取15天的數(shù)據作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉），從這15天的數(shù)據中任取3天的數(shù)據，則恰有一天空氣質量達到一級的概率為　_________�。ㄓ梅謹�(shù)作答）．

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

（2）如果△ABC的三邊所對的角分別為、、，且滿足，求的值．

從某節(jié)能燈生產線上隨機抽取100件產品進行壽命試驗，按連續(xù)使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．

（1）請根據頻率分布直方圖，估算樣本數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)（中位數(shù)精確到0．01）；

（2）若將頻率視為概率，從該生產線所生產的產品（數(shù)量很多）中隨機抽取3個，用ξ表示連續(xù)使用壽命高于350天的產品件數(shù)，求ξ的分布列和期望．

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線段PA、CD的中點．

（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；

（Ⅲ）求異面直線EF與BD所成的角β的余弦．

在數(shù)列，中，且，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列（）．

（1）求及；

（2）猜想，的通項公式，并證明你的結論．

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左、右焦點．

（1）設點是橢圓C上的點，且F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），試寫出橢圓C的方程；

（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點B的軌跡方程；

（3）設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M、N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為，試探究的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論．

已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為．[來

（1）用表示出，；

（2）證明：當時，在上恒成立；

（3）證明：．

設集合，，若且，則等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

在復平面內，復數(shù)對應的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限