科目: 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
,
是
和
的等差中項(xiàng),等差數(shù)列{
}滿足
,
.
(1)求數(shù)列{
},{
}的通項(xiàng)公式;
(2)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列
滿足![]()
(1)證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(3)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)若
=1,解不等式![]()
(2)若a=1,當(dāng)
時(shí),
恒成立,求
的取值范圍
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科目: 來源:2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
有9本不同的課外書,分給甲、乙、丙三名同學(xué),求在下列條件下,各有多少種分法?
(1)甲得4本,乙得3本,丙得2本;
(2)一人得4本,一人得3本,一人得2本;
(3)甲、乙、丙各得3本.
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科目: 來源:2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)
在
處取得極值,且在
點(diǎn)處的切線與直線
平行.
(1)求
的解析式;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。
(3)求函數(shù)
在
的最值。
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科目: 來源:2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,點(diǎn)
為斜三棱柱
的側(cè)棱
上一點(diǎn),
交
于點(diǎn)
,
交
于點(diǎn)
.
![]()
(1) 求證:
;
(2) 在任意
中有余弦定理:
.
拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式,并予以證明
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科目: 來源:2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若
,觀察下列不等式:
,
,…,請你猜測
將滿足的不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
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科目: 來源:2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,在點(diǎn)
處的切線方程是
(e為自然對數(shù)的底)。
(1)求實(shí)數(shù)
的值及
的解析式;
(2)若
是正數(shù),設(shè)
,求
的最小值;
(3)若關(guān)于x的不等式
對一切
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源:2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)
滿足(1+
)
=2,其中
為虛數(shù)單位,則
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
觀察下列各式:
,
,
,
,
,
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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