科目： 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若5個(gè)人站成一排，且要求甲必須站在乙、丙兩人之間，則不同的排法有（ ）
A.80種 B.40種 C.36種 D.20種
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函數(shù)
的圖象如圖所示，且
在
與
處取得極值，給出下列判斷：
①
；
②
；
③函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)。
其中正確的判斷是（ ）
A.①③ B.② C.②③ D.①②
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科目： 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，則
＝____________。
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已知某一隨機(jī)變量X的分布列如下：
X | 3 | b | 8 |
P | 0.2 | 0.5 | a |
且
，則a＝__________；b＝__________。
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曲線
在點(diǎn)（1，2）處切線的斜率為__________。
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二項(xiàng)式
的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于__________；二項(xiàng)式系數(shù)和為__________。
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科目： 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
拋擲一個(gè)骰子，若擲出5點(diǎn)或6點(diǎn)就說試驗(yàn)成功，則在3次試驗(yàn)中恰有2次成功的概率為__________。
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已知函數(shù)
，且
是函數(shù)
的極值點(diǎn)。給出以下幾個(gè)問題：
①
；②
；③
；④
其中正確的命題是__________。（填出所有正確命題的序號(hào)）
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科目： 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，其中
。
（1）計(jì)算
的值；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果猜想
的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
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科目： 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
。
（1）若
，求函數(shù)
的極值點(diǎn)和極值；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值。
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