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已知集合,,則

A.

B.

C.

D.

設(shè)集合，則集合等于

A. (,-1)

B. (-l，1)

C.

D. (1，+)

已知a,b均為正數(shù)，且a+b=1,證明：

（1）

（2）

已知函數(shù)f(x)=ex+2x2—3x

(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；

(2) 當(dāng)x ≥1時(shí)，若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1)上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。

設(shè)分別是橢圓的 左，右焦點(diǎn)。

（1）若P是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的 最大值和最小值。

（2）設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的 直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l斜率k的取值范圍。

某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω。在區(qū)間[0，100]對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)API為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)API大于300時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為2000元；

（1）試寫出是S(ω)的表達(dá)式;

（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？

附：

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

設(shè)平面向量，，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值．

已知函數(shù) ().

（1）若,求函數(shù)的極值;

（2）設(shè)．

① 當(dāng)時(shí),對(duì)任意,都有成立,求的最大值;

② 設(shè)的導(dǎo)函數(shù).若存在,使成立,求的取值范圍.

如圖，，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，，分別是，的中點(diǎn)，．

（1）證明：；

（2）證明：；

（3）假設(shè)這是個(gè)大容器，有條體積可以忽略不計(jì)的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐 內(nèi)會(huì)有被捕的危險(xiǎn)，求魚被捕的概率.