科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一個(gè)口袋中有
個(gè)白球和
個(gè)紅球(
,且
),每次從袋中摸出兩個(gè)球(每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中),若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng),否則為不中獎(jiǎng).
(1)試用含
的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率
;
(2)若
,求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率;
(3)記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為
,當(dāng)
為何值時(shí),
取最大值.
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已知橢圓
的短半軸長(zhǎng)為
,動(dòng)點(diǎn)![]()
在直線
(
為半焦距)上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以
為直徑且被直線
截得的弦長(zhǎng)為
的圓的方程;
(3)設(shè)
是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
的垂線與以
為直徑的圓交于點(diǎn)
,
求證:線段
的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值.
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設(shè)函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),若方程
在
上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)證明:當(dāng)
時(shí),
.
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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第二次聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題
且滿足
.命題
且滿足
.則
是
的( )
A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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拋物線
的準(zhǔn)線方程為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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直線
異面,
∥平面
,則對(duì)于下列論斷正確的是( )
①一定存在平面
使
;②一定存在平面
使
∥
;③一定存在平面
使
;④一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面
與
交于一定點(diǎn).
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
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過(guò)
的直線
被圓
截得的線段長(zhǎng)為2時(shí),直線
的斜率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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已知
滿足不等式
設(shè)
,則
的最大值與最小值的差為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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函數(shù)
與
的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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已知
為單位向量,當(dāng)
的夾角為
時(shí),
在
上的投影為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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