科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義:
,已知數(shù)列
滿(mǎn)足:![]()
,若對(duì)任意正整數(shù)
,都有![]()
成立,則
的值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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如圖,正方體
的棱長(zhǎng)為
,以頂點(diǎn)A為球心,2為半徑作一個(gè)球,則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長(zhǎng)之和等于( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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已知
,
,規(guī)定:當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
,則
( )
A.有最小值
,最大值1 B.有最大值1,無(wú)最小值
C.有最小值
,無(wú)最大值 D.有最大值
,無(wú)最小值
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已知雙曲線(xiàn)
上一點(diǎn)
,過(guò)雙曲線(xiàn)中心的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于
兩點(diǎn),記直線(xiàn)
的斜率分別為
,當(dāng)
最小時(shí),雙曲線(xiàn)離心率為( )
A.
B.
C
D![]()
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已知函數(shù)
滿(mǎn)足
=1 且
,則
=___________.
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若
,則滿(mǎn)足不等式
的m的取值范圍為 .
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把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起,形成三棱錐C-ABD,它的主視圖與俯視圖如右上圖所示,則二面角 C-AB-D的正切值為 .
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如右圖,在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)
是梯形
內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn),則
的最大值是________ .
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若
的圖像與直線(xiàn)
相切,并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為
的等差數(shù)列.
(1)求
和
的值;
(2)
ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.若
是函數(shù)
圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,且a=4,求
ABC面積的最大值.
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某高校在2012年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
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(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若該校決定在筆試成績(jī)較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率;
(ⅱ)學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試,設(shè)第4組中有
名學(xué)生被考官L面試,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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