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曲線在點(diǎn)處的切線斜率為 ．

若三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足 ,則此三角形內(nèi)角的最大值為 ．

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知則的值為 ．

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)，

則的取值范圍是 ．

已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求的值．

近年來(lái)，我國(guó)很多城市都出現(xiàn)了嚴(yán)重的霧霾天氣．為了更好地保護(hù)環(huán)境，2012年國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米.某城市環(huán)保部門(mén)在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對(duì)某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:

（1）在這天中抽取天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析,每一組應(yīng)抽取多少天?

（2）在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過(guò)75(微克/立方米)的若干天中,隨 機(jī)抽取2天,求至少有一天平均濃度超過(guò)115(微克/立方米)的概率.

如圖，在長(zhǎng)方體中，．

（1）若點(diǎn)在對(duì)角線上移動(dòng)，求證：⊥；

（2）當(dāng)為棱中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離。

已知數(shù)列滿(mǎn)足（）．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．

如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，圓是以為直徑的圓．

（1）若圓過(guò)原點(diǎn)，求圓的方程；

（2）寫(xiě)出一個(gè)定圓的方程，使得無(wú)論點(diǎn)在橢圓的什么位置，該定圓總與圓相切,請(qǐng)寫(xiě)出你的探究過(guò)程．

設(shè)函數(shù) ．

（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)是在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，判斷數(shù)列的增減性.