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已知，點(diǎn)依次滿足。

(1)求點(diǎn)的軌跡；

(2)過點(diǎn)作直線交以為焦點(diǎn)的橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)到軸的距離為，且直線與點(diǎn)的軌跡相切，求該橢圓的方程；

(3)在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點(diǎn)及以為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請說明理由.

已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，。

（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，求；

（2）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

如果函數(shù)的定義域?yàn)镽，對于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。

(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；

(2)已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上有最大值；

(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，.若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013，求的值.

已知集合，則Z= ．

函數(shù)的最小正周期為 ．

已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則＝ ．

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上縱坐標(biāo)為2的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

在如圖所示的算法流程圖中，若輸入m＝4，n＝3，則輸出的a＝ ．

在一個(gè)樣本的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小矩形，若中間一個(gè)小矩形的面積等于其他4個(gè)小矩形的面積和的，且中間一組的頻數(shù)為25，則樣本容量為 ．

棱長為的正四面體的外接球半徑為 ．