科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若等差數(shù)列
和等比數(shù)列
的首項(xiàng)均為1，且公差
，公比
，則集合
的元素個(gè)數(shù)最多有 個(gè)．
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已知直線
與圓
交于不同的兩點(diǎn)
，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有
，則
的取值范圍是 ．
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設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個(gè)定點(diǎn)
，而點(diǎn)
在
正半軸上移動(dòng)，
表示
的長，則
中兩邊長的比值
的最大值為 ．
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已知
，過
可作曲線
的三條切線，則
的取值范圍是 ．
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設(shè)
分別是橢圓
的上下兩個(gè)頂點(diǎn)，
為橢圓
上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)
重合)，直線
分別交
軸于
兩點(diǎn)，若橢圓
在
點(diǎn)的切線交
軸于
點(diǎn)，則
．
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若關(guān)于
的不等式
的解集中有且僅有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ．
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已知
，且
，則
的最大值是 ．
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在
中，角
所對(duì)的邊分別為
。已知
，
.
(1)若
，求的面積； (2)求
的值.
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如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.
(1)求證：BF∥平面ACE；
(2)求證：BF⊥BD.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
據(jù)環(huán)保部門測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為
．現(xiàn)已知相距18
的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為
，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)
等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和．設(shè)
（
）．
（1）試將
表示為
的函數(shù)； （2）若
，且
時(shí)，
取得最小值，試求
的值．
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