科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
為不共線的向量,設(shè)條件M:
;條件N:對(duì)一切
,不等式
恒成立.則M是N的 條件.
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對(duì)任意
,函數(shù)
滿足
,設(shè)
,數(shù)列
的前15項(xiàng)的和為
,則
.
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已知函數(shù)
.
(1)設(shè)
,且
,求
的值;
(2)在△ABC中,AB=1,
,且△ABC的面積為
,求sinA+sinB的值.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一點(diǎn),△AEC面積的最小值是3.
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(1)求證:AC⊥DE;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積.
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在平面直角坐標(biāo)系
中,如圖,已知橢圓E:
的左、右頂點(diǎn)分別為
、
,上、下頂點(diǎn)分別為
、
.設(shè)直線
的傾斜角的正弦值為
,圓
與以線段
為直徑的圓關(guān)于直線
對(duì)稱.
![]()
(1)求橢圓E的離心率;
(2)判斷直線
與圓
的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若圓
的面積為
,求圓
的方程.
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一個(gè)如圖所示的不規(guī)則形鐵片,其缺口邊界是口寬4分米,深2分米(頂點(diǎn)至兩端點(diǎn)
所在直線的距離)的拋物線形的一部分,現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形.
(1)若保持其缺口寬度不變,求裁剪后梯形缺口面積的最小值;
(2)若保持其缺口深度不變,求裁剪后梯形缺口面積的最小值.
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已知數(shù)列
,
滿足
,
,
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求證:
;
(3)求證:當(dāng)
時(shí),
.
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已知函數(shù)
,,其中m∈R.
(1)若0<m≤2,試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)
的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)函數(shù)
若對(duì)任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1,總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2,使得g (x1) = g (x2) 成立,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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已知矩陣
,點(diǎn)
,
.求線段
在矩陣
對(duì)應(yīng)的變換作用下得到線段
的長(zhǎng)度.
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