科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知某山區(qū)小學有100名四年級學生,將全體四年級學生隨機按00~99編號,并且按編號順序平均分成10組.現(xiàn)要從中抽取10名學生,各組內抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣.
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(1)若抽出的一個號碼為22,則此號碼所在的組數(shù)是多少?據(jù)此寫出所有被抽出學生的號碼;
(2)分別統(tǒng)計這10名學生的數(shù)學成績,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示,求該樣本的方差;
(3)在(2)的條件下,從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生,求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率.
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科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB是圓O的直徑,點C是弧AB的中點,點V是圓O所在平面外一點,
是AC的中點,已知
,
.
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(1)求證:OD//平面VBC;
(2)求證:AC⊥平面VOD;
(3)求棱錐
的體積.
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科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
,對一切正整數(shù)
,點
都在函數(shù)
的圖象上.
(1)求
,
;
(2)求數(shù)列
的通項公式;
(3)若
,求證數(shù)列
的前
項和
.
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科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系
中,點P到兩圓C1與C2的圓心的距離之和等于4,其中C1:
,C2:
. 設點P的軌跡為
.
(1)求C的方程;
(2)設直線
與C交于A,B兩點.問k為何值時![]()
![]()
?此時
的值是多少?
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科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在區(qū)間(-2,0)內恰有兩個零點,求a的取值范圍;
(2)當a=1時,求函數(shù)
在區(qū)間[t,t+3]上的最大值.
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科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集U={-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},集合M={大于
且小于4的整數(shù)},則
( )
A.? B.{-2,-1,5,6}
C.{0,1,2,3,4} D.{-2,-1,4,5,6}
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科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義域為R的四個函數(shù)
,
,
,
中,偶函數(shù)的個數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設
是虛數(shù)單位,
,
為復數(shù)
的共軛復數(shù),則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
二項式
的展開式中
的系數(shù)是( )
A.84 B.-84 C.126 D.-126
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科目: 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某四棱錐的三視圖如圖所示(單位:cm),則該四棱錐的體積是( )
![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
![]()
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