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已知集合A＝{x|x2－2x－3＞0 }，B＝{x|ax2＋bx＋c≤0}，若A∩B＝{x|3＜x≤4}，

A∪B＝R，則的最小值為＿＿＿＿.

請閱讀下列材料：若兩個正實(shí)數(shù)a1，a2滿足，那么.

證明：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x，恒有，所以 ，從而得，所以.

根據(jù)上述證明方法，若n個正實(shí)數(shù)滿足時，你能得到的結(jié)論為 .（不必證明）

已知直線（為參數(shù)且）與曲線(是參數(shù)且)，則直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則BC的長為 ．

已知，．

⑴ 求的最小正周期；

⑵設(shè)、，，，求的值．

某校高一年級60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績?nèi)�部�?0分至100分之間，現(xiàn)將成績分成以下6段：，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求成績在區(qū)間的頻率；

（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，其中成績在[90，100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值.

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，平面，，．

(1)求證：平面平面；

(2)若二面角為直二面角，求直線與平面所成的角的正弦值．

如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長軸的一個端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

(1)求橢圓E的方程；

(2)在橢圓E上是否存點(diǎn)Q，使得？若存在，有幾個（不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)），若不存在，請說明理由．

（3）過橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P，作的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：為定值．

已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求的極值；

（3）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知數(shù)列中，，且．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；

（3）證明對一切，有．