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如圖，已知點,點在曲線上，若陰影部分面積與面積相等，則=________

直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長_____

在中，，,,，點滿足，則的值為______

已知實數(shù)滿足，則的最大值是_____

已知數(shù)列滿足，給出下列命題：

①當(dāng)時，數(shù)列為遞減數(shù)列

②當(dāng)時，數(shù)列不一定有最大項

③當(dāng)時，數(shù)列為遞減數(shù)列

④當(dāng)為正整數(shù)時，數(shù)列必有兩項相等的最大項

請寫出正確的命題的序號____

已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期；

當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍.

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，,ED=1，//BD，且.

（1）求證：BF//平面ACE；

（2）求證：平面EAC平面BDEF;

（3）求二面角B-AF-C的大小.

前不久，社科院發(fā)布了2013年度“全國城市居民幸福排行榜”，北京市成為本年度最“幸福城”.隨后，某師大附中學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后一位為葉）：

指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；

以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）人選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）若在上為增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，它的一個焦點恰好與拋物線的焦點重合.

求橢圓的方程；

設(shè)橢圓的上頂點為，過點作橢圓的兩條動弦，若直線斜率之積為，直線是否一定經(jīng)過一定點?若經(jīng)過，求出該定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由.