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右圖中的網(wǎng)格是邊長為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為________．

已知等邊三角形的一個頂點在坐標原點，另外兩個頂點在拋物線上，則該三角形的面積是________．

設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，．給出下列命題：

①對任意實數(shù)，都有；

②對任意實數(shù)，y，都有；

③；

④若函數(shù)，當時，令的值域為A，記集合A的元素個數(shù)為，則的最小值為．

其中所有真命題的序號是_________________．

設(shè)平面向量，，函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的取值范圍；

（2）當，且時，求的值．

已知數(shù)列的前n項和為滿足：．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）令，對任意，是否存在正整數(shù)m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績；

（2）若通過學(xué)校選拔測試的學(xué)生將代表學(xué)校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復(fù)賽，初賽中每人最多有5次答題機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽．假設(shè)參賽者甲答對每一個題的概率都是，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90?，，M是線段AE上的動點．

（1）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面DMF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

如圖，已知圓E：，點，P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．

（1）求動點Q的軌跡的方程；

（2）已知A，B，C是軌跡的三個動點，A與B關(guān)于原點對稱，且，問△ABC的面積是否存在最小值？若存在，求出此時點C的坐標，若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點？若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由；

（3）若，當時，不等式恒成立，求a的取值范圍．

已知集合,集合,,則（ ）

A． B． C． D．