科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數(shù)列
滿足:
，數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
．
（1） 求數(shù)列和的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前項和為
，求證：
．
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已知函數(shù)
（1）若
是
的極值點，求
的極大值；
（2）求實數(shù)
的范圍，使得
恒成立.
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
，點
是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，
．
（1）求拋物線的方程；
（2）設點
是拋物線上的兩點，
的角平分線與
軸垂直，求
的面積最大時直線
的方程．
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若復數(shù)
滿足
，其中
為虛數(shù)單位，則
的虛部為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
且
，則“
”是 “
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過
按
元/
收費，超過的部分按
元/收費.相應收費系統(tǒng)的流程圖如右圖所示，則①處應填（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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，
，則集合
不可能是（ ）
B．
D．
，
，則△ABC的面積為（ ）