科目: 來源:2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在正項(xiàng)等比數(shù)列
中,
,
,則滿足
的最大正整數(shù)
的值為________.
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(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)已知圓的極坐標(biāo)方程為
,圓心為
,點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,則
________.
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(幾何證明選講)如圖所示,⊙
的兩條切線
和
相交于點(diǎn)
,與⊙
相切于
兩點(diǎn),
是⊙
上的一點(diǎn),若
,則
________.(用角度表示)
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(本題滿分12分)設(shè)向量
,
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)設(shè)函數(shù)
,求
的最大值.
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(本題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)抽取該流水線上
件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量的分組區(qū)間為
,
, ,
,由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
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(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求重量超過
克的產(chǎn)品數(shù)量;
(2)在上述抽取的
件產(chǎn)品中任取
件,設(shè)
為重量超過
克的產(chǎn)品數(shù)量,求
的分布列;
(3)從該流水線上任取
件產(chǎn)品,求恰有
件產(chǎn)品的重量超過
克的概率.
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(本題滿分14分)如圖,四棱錐
中,底面
為平行四邊形,
,
,
,
底面
.
![]()
(1)證明:
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
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(本題滿分
分)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
,
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對一切正整數(shù)
,有
.
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