科目： 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市劍橋國際學校高三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
是偶函數(shù)，直線
與函數(shù)
的圖像自左向右依次交于四個不同點
．若
，則實數(shù)
的值為 ．
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已知
，C是線段AB上異于A，B的一點，
均為等邊三角形，則
的外接圓的半徑的最小值是 ．
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已知等比數(shù)列
的首項為
，公比為
，其前
項和為
，若
對
恒成立，則
的最小值為 ．
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已知集合
．
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）若
，求的取值范圍．
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已知函數(shù)
．
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）函數(shù)的圖像可由
的圖像如何變換得來，請詳細說明．
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如圖，在平面四邊形
中，
，
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的長．
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科目： 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市劍橋國際學校高三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個內(nèi)接等腰 梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為
平方米．
（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)
（米），將表示成
的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)
，將表示成
的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求梯形部件ABCD面積的最大值．
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已知各項均為整數(shù)的數(shù)列
滿足
，
，前6項依次成等差數(shù)列， 從第5項起依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求出所有的正整數(shù)m ，使得
．
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，且
．則
的值為 ．
為等腰直角三角形，
，點
為
邊的三等分點，則
．