科目: 來源:2014-2015學(xué)年山東省臨沂市四校聯(lián)考高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)
是R上的偶函數(shù), 且在
上遞減, 若
,
那么x的取值范圍是 .
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已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031506140156852760/SYS201503150614141003736548_ST/SYS201503150614141003736548_ST.002.png">,且
為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)
的值
是 .
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設(shè)實(shí)數(shù)
,定義運(yùn)算“
”:
設(shè)函數(shù)
.則關(guān)于
的方程
的解集為 .
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給出下列命題:①函數(shù)
在
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031506140156852760/SYS201503150614161472200705_ST/SYS201503150614161472200705_ST.003.png">;②函數(shù)
,
是奇函數(shù);③函數(shù)
在
上是減函數(shù);其中正確命題的個(gè)數(shù)有 .(將正確的序號都填上)
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(本小題滿分12分)不使用計(jì)算器,計(jì)算下列各題:
(1)
;
(2)
.
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(本小題滿分12分)已知方程
的兩個(gè)不相等實(shí)根為
.集合
,
{2,4,5,6},
{1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=
,求
的值.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)用定義證明函數(shù)
在
上為減函數(shù).
(2)求
在
上的最小值.
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(本小題滿分12分)
是定義在
上的減函數(shù),滿足
.
(1)求證:
;
(2)若
,解不等式
.
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(本小題滿分13分)已知函數(shù)
為偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)記集合
,
,判斷
與
的關(guān)系;
(3)當(dāng)![]()
![]()
時(shí),若函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031506140156852760/SYS201503150614221475697401_ST/SYS201503150614221475697401_ST.011.png">,求
的值.
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(本小題滿分14分)一片森林原面積為
,計(jì)劃每年砍伐一些樹,且每年砍伐面積的百分比相等,計(jì)劃砍伐到面積一半時(shí),所用時(shí)間是10年,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的
,已知到今年為止,森林剩余面積為原的
.
(1)求每年砍伐面積的百分比;
(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年;
(3)今后最多還能砍伐多少年?
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