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已知函數(shù)滿足：①；②在上為增函數(shù),若,且,則與的大小關(guān)系是（ ）

A.

B．

C．

D．無法確定

計算：＝____________.

，若，則的值為 ．

已知在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是____________.

定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)為常數(shù)），使得≥對一切實數(shù)都成立，則稱為的一個承托函數(shù).現(xiàn)有如下命題：

①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能無數(shù)個；

②=2為函數(shù)的一個承托函數(shù)；

③定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；

其中正確命題的序號是____________.

（本小題滿分10分）已知集合，．

（1）求；

（2）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）為何值時，有兩個零點且均比－1大；

（2）求在上的最大值．

（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量，

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）.

（本小題滿分12分）對于函數(shù)，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當為何值時，為奇函數(shù)；

（3）寫出（2）中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義給出證明.

（本小題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)滿足：①時，；②③對任意的正實數(shù)，都有；

（1）求證：；

（2）求證：在定義域內(nèi)為減函數(shù)；

（3）求不等式的解集.