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已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為 .

函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè).

點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則 的最大值為 _______

設(shè)奇函數(shù)定義在上，其導(dǎo)函數(shù)為，且，， ,則關(guān)于的不等式的解集為 ．

（本題滿(mǎn)分14分）已知：，不等式恒成立，：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上．若命題為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（本題滿(mǎn)分14分）如圖,已知斜三棱柱中,,為的中點(diǎn).

（1）若，求證:；

（2）求證:// 平面

（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

（本題滿(mǎn)分16分）如圖，儲(chǔ)油灌的表面積為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．

（1）試用半徑表示出儲(chǔ)油灌的容積，并寫(xiě)出的范圍．

（2）當(dāng)圓柱高與半徑的比為多少時(shí)，儲(chǔ)油灌的容積最大？

（本題滿(mǎn)分16分）已知橢圓G：過(guò)點(diǎn)，，C、D在該橢圓上，直線CD過(guò)原點(diǎn)O，且在線段AB的右下側(cè)．

（1）求橢圓G的方程；

（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

（本題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)，（為常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底）．

（1）令，，求和；

（2）若函數(shù)在時(shí)取得極小值，試確定的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)由的極大值構(gòu)成的函數(shù)為，試判斷曲線只可能與直線、（，為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說(shuō)明理由．