科目: 來源:2014-2015學年湖南省益陽市高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
動點
在不等式組
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運動,則
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2014-2015學年湖南省益陽市高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)若二次函數(shù)
,滿足
且
=2.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若存在
,使不等式
成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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(本題滿分12分)(本小題滿分12分)已知
分別為
三個內(nèi)角
的對邊,
.
(1)求
的大;
(2)若
= 7,求
的周長的取值范圍.
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(本題滿分12分)如圖,在四棱錐
中,底面
是正方形,
底面
,
分別是
的中點,且
.
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:平面
⊥平面
.
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(本題滿分12分)已知橢圓
=1(a>b>0)的離心率
,過點
和
的直線與坐標原點距離為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點
,若直線
與橢圓相交于
兩點,試判斷是否存在
值,使以
為直徑的圓過定點
?若存在求出這個
值,若不存在說明理由.
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(本小題滿分13分)數(shù)列
的前
項和為
,且
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列
和
的通項公式;
(2)設數(shù)列
滿足
,其前
項和為
,求
.
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(本小題滿分14分)平面內(nèi)動點
與兩定點
連線的斜率之積等于
,若點
的軌跡為曲線
,過點
作斜率不為零的直線
交曲線
于點
.
(1)求曲線
的方程;
(2)求證:
;
(3)求
面積的最大值.
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