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科目： 來源： 題型：

對任意的x∈R，ex≥ax+x+1恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x），對任意實數x都有f（x+2）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間
[-1，3]內，函數g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

2013年6月在成都舉行的“《財富》全球論壇”，是繼北京、上海、香港后，“論壇”第四次來到中國，也是首次登陸中國內陸地區(qū)，在一場分論壇中，A、B、C三個國家共派了五名嘉賓發(fā)言，其中A、B國各派兩名，C國派一名．如果要求同一國家的嘉賓不能連續(xù)出場，則不同的安排順序有（　�。�
A、96種B、48種
C、40種D、32種

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科目： 來源： 題型：

如圖，A，B，C為⊙O上的三個點，AD是∠BAC的平分線，交⊙O于點D，過B作⊙O的切線交Ad的延長線于點E．
（Ⅰ）證明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）證明：AE•DC=AB•BE．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，側面PAD⊥底面ABCD，側面PAD為等邊三角形，底面ABCD為菱形，且∠DAB=
π
3
．
（Ⅰ）求證：PB⊥AD；
（Ⅱ）若AB=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e1-x（2ax-a2）（其中a≠0）．
（Ⅰ）若函數f（x）在（2，+∞）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數f（x）的最大值為g（a），當a＞0時，求g（a）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx，曲線y=f（x）過點（e-1，e2-e+1），且在點（0，0）處的切線方程為y=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：當x≥0時，f（x）≥x2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，直線l：y=
1
2
x與橢圓E相交于A，B兩點，AB=2
5
，C，D是橢圓E上異于A，B兩點，且直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N．
（1）求a，b的值；
（2）求證：直線MN的斜率為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（x-1）lnx-2，g（x）=lnx-x2+ax．
（1）求函數f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），g（x）+f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，△PAD是等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E是線段AD的中點．
（1）試在線段AB上找一點F，使平面PCF⊥平面PBE，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求二面角E-PC-F的余弦值．

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