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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+1）x+
1
2
x2（a≥0），若直線l與曲線y=f（x）相切，切點是P（2，0），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
(x+a)lnx
x+1
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

O為平行四邊形ABCD所在平面上一點，若3|
AB
|=2|
AD
|，
OA
+
OB
=λ（
OC
+
OD
），
OA
=μ（
AB
+2
AC
），則λ的值是（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
2
C、-
2
3
D、-1

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科目： 來源： 題型：

設定義N*上的函數(shù)f（n）=
n，(n為奇數(shù))
f(
n
2
)(n為偶數(shù))
，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么an+1-an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
．
（1）證明：0＜an＜an+1＜1；
（2）令Ak=
a1+a2+…+ak
k
（k=1，2，3，4…），證明：
n
k=1
|ak-Ak|＜
n-1
2
（n≥2）

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科目： 來源： 題型：

已知ABCD是直角梯形AB⊥AD，AB=AD=2DC，E為BC的中點，若
AE
=x
AB
+y
AD
，則x+y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-2asinx+2a+b，x∈[-
2π
3
，
π
3
]，是否存在常數(shù)a，b∈Q，使得函數(shù)f（x）的值域為{y|-3≤y≤
3
-1}，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，BA=m，BC=
m
4
，∠ABC=60°，若
BO
=x
BA
+y
BC
，則x+y的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：
1
2
＜
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an+1
＜1（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}的通項公式分別為an=2n，bn=3n，若cn=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1，則數(shù)列{cn}的通項公式為
 
．

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