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已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線上任一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

最小值的取值范圍是[-

3

4

c2，-

1

2

c2]，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=2a_n-1+

n+2

n(n+1)

（n≥2，n∈N^*）．
（1）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n+

1

n+1

（n∈N^*），求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)c_n=

2n

(n+1)an+1

，記 S_n=c₁•c₂+c₂•c₃+…+c_n•c_n+1，求使S_n＞

7

9

的最小正整數(shù)n的值．

“a_n+1•a_n-1=a²，n≥2，且n∈N”是“數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列”的（　�。�

如圖，在空間平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若以

AC

，

AB1

，

AD1

為空間的一個(gè)基底，用這個(gè)基底表示

AC1

．

已知sinα+cosα=

2

2

，求

1

sin2α

+

1

cos2α

的值．

設(shè)y=（sinx）^cosx（sinx＞0），求y′．

函數(shù)f（x）、g（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，且f′（x）•g（x）＞f（x）•g′（x），g（x）＞0，則對任意的x∈（a，b）都有（　　）

已知f（x）=x 

1-a

3

為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為減函數(shù)，則自然數(shù)a的最小值為．

已知某校A，B，C，D四個(gè)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)分別為10，5，20，15．現(xiàn)為了了解社團(tuán)活動(dòng)開展情況，用分層抽樣的方法從A，B，C，D四個(gè)社團(tuán)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加問卷調(diào)查．
（Ⅰ）從A，B，C，D四個(gè)社團(tuán)中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社團(tuán)A，D所抽取的學(xué)生總數(shù)中，任取2個(gè)，求A，D社團(tuán)中各有1名學(xué)生的概率．

已知直線ax+y+b=0與線段PQ有交點(diǎn)（交點(diǎn)不在線段端點(diǎn)處），其中點(diǎn)P（1，1），Q（2，1），求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．