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已知數(shù)列：0，5，0，5，0，5…，試寫出它的一個通項公式．

為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時間利用問題，某校從高二年級1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生500名）中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240]，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時間少于60分鐘的人數(shù)為5人；
（1）求n的值并補全下列頻率分布直方圖；
（2）如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：

	利用時間充分	利用時間不充分	總計
走讀生
住宿生		10
總計

據(jù)此資料，你是否認(rèn)為學(xué)生“利用時間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？
（3）若在第①組、第②組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望；
參考公式：K²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

．

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-1.5]=-2，[1.2]=1．設(shè)函數(shù)f（x）=[x[x]]，當(dāng)x∈[0，n），（n∈N^*）時，函數(shù)f（x）的值域為集合A，則A中的元素個數(shù)為．

函數(shù)f（x）=log

1

2

（x²-4）的單調(diào)遞減區(qū)間為．

下列函數(shù)中，滿足

f(x1)+f(x2)

2

≥f（

x1+x2

2

）的是．
①f（x）=ax+b；
②f（x）=x²+ax+b；
③f（x）=

1

x

；
④f（x）=log₂

1

x

．

一個實數(shù)與一個虛數(shù)的差（　�。�

已知關(guān)于x的方程x²+（4+i）x+3+pi=0（p∈R）有實數(shù)根，求p的值，并解這個方程．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=2ⁿ•a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（3）設(shè)C_n=4ⁿ+（-1）^n-1•λ2^a_n（λ為非零整數(shù)，n∈N^*），是否存在確定λ的值，使得對任意n∈N^*，有C_n+1＞C_n恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

求sin42°sin72°+cos42°cos72°的值．

若已知α∈（-

π

2

，0），且sin（π-α）=log₈

1

4

，則cos（2π-α）的值等于（　�。�