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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)x0，x0+
π
2
是凼數(shù)f（x）=2cos2ωx+sin（2ωx-
π
6
）（ω＞0）的相鄰兩個零點．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若f（A）=
3
2
，且
b
tanB
+
c
tanC
=
2a
tanA
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：4：6，求△ABC最大角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，其中是假命題的為（　�。�
①若m，n是異面直線，且m⊥α，n⊥β，則α與β不會平行；
②函數(shù)f（x）=|cos2x-1|的最小正周期是π；
③命題“?a∈R，函數(shù)f（x）=（x-1）a+1恒過定點（1，1）”為真；
④“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+
1+a
x
，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若g（x）=-
1+a
x
，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一點x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcos
πx
λ
，存在f（x）的零點x0，（x0≠0），滿足[f′（x0）]2＜π2（λ2-x02），則λ的取值范圍是（　　）
A、（-
3
，0）∪（0，
3
，）
B、（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
C、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）

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科目： 來源： 題型：

如表給出的是某產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與生產(chǎn)能耗y（噸）的對應數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+
a
，試預測當產(chǎn)量x=8時，生產(chǎn)能耗y約為（　�。�
A、4.95B、5.57
C、5.95D、6.75

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科目： 來源： 題型：

某考察團對10個城市的職工人均工資x（千元）與居民人均消費y（千元）進行調(diào)查統(tǒng)計，得出y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為
?
y
=0.6x+1.2．若某城市職工人均工資為5千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為（　　）
A、66%B、67%
C、79%D、84%

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科目： 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、無法計算

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
3
）-
3
．
（I）求f（x）在區(qū)間[2015π，2016π]上的取值范圍；
（Ⅱ）若f（α）=
1
2
，求sin（4α+
7π
6
）的值．

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科目： 來源： 題型：

若P是長度為6的線段AB上任意一點，則點P到線段AB兩端距離均不小于1的概率（　�。�
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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