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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，AC1是正方體的一條體對角線，點(diǎn)P，Q分別為其在棱的中點(diǎn)，則PQ與AC1所成的角為（　�。� 
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，正四棱錐P-ABCD的底面積為3，體積為
2
2
，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB=AD，CD=2AB，E為PC中點(diǎn)．若PB與平面ABCD所成的角為45°
（1）求異面直線PD與BE所成角的大�。�
（2）求二面角E-BD-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知：正三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1=AB=a，D為CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)，A1D與AC的延長線交于點(diǎn)M．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面A1BD與平面ABC所成的較小二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m，n滿足：關(guān)于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集為R
（1）求m，n的值；
（2）若a，b，c∈R+，且a+b+c=m-n，求證：
a
+
b
+
c
≤
3
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，正三棱錐P-ABC中，D．E、F分別為PA．PC．AC的中點(diǎn)，M為PB上的任意一點(diǎn)，則DE與MF所成角的大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、隨點(diǎn)M變化而變化

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科目： 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、“若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題為真
B、存在正實(shí)數(shù)a，b，使得lg（a+b）=1ga+1gb
C、命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
D、a+b+c=0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為1的充分必要條件

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科目： 來源： 題型：

計算：
∫
 
 
2xexdx=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在正四棱錐S-ABCD中，底面邊長為a，側(cè)棱長為
2
a，P為側(cè)棱SD上的一點(diǎn)
（1）當(dāng)正面體ACPS的體積為
6
a3
18
時，求
SP
PD
的值；
（2）在（1）的條件下，若E是SC的中點(diǎn)，求證：BE∥平面APC．

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同步練習(xí)冊答案