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以M為圓心半徑為2.5的圓外接于△ABC，且5

MA

+13

MC

+12

MB

=

0

，則兩個(gè)面積比

S△BCM

S△ABM

=．

如圖所示，A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，CO的延長(zhǎng)線與線段BA的延長(zhǎng)線交于圓外的點(diǎn)D，若

OC

=m

OA

+n

OB

，則m+n的取值范圍是（　�。�

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)F是側(cè)面CDD₁C₁的中心，若

AF

=

AD

+x

AB

+y

AA1

，則x-y等于．

已知△ABC中，設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，G為△ABC的重心，且a

GA

+b

GB

+c

GC

=

0

，則△ABC為
（　　）

給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）如圖Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜邊AC上的點(diǎn)，|CD|=|CB|．以B為起點(diǎn)任作一條射線BE交AC于E點(diǎn)，則E點(diǎn)落在線段CD上的概率是

3

2

；
（2）設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為

y

=0.85x-85.71，則若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
（3）為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測(cè)得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗(yàn)這些學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)，應(yīng)該用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說(shuō)服力；
（4）已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)大學(xué)生的良好“光盤(pán)習(xí)慣”的調(diào)査中，隨機(jī)發(fā)放了l20份問(wèn)巻．對(duì)收回的l00份有效問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2x2列聯(lián)表：

	做不到光盤(pán)	能做到光盤(pán)	合計(jì)
男	45	10	55
女	30	15	45
合計(jì)	75	25	100

（1）現(xiàn)已按是否能做到光盤(pán)分層從45份女生問(wèn)卷中抽取了9份問(wèn)卷，若從這9份問(wèn)卷中隨機(jī)抽取4份，并記其中能做到光盤(pán)的問(wèn)卷的份數(shù)為ξ，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
（2）如果認(rèn)為良好“光盤(pán)習(xí)慣”與性別有關(guān)犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d，
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

某種波的傳播是由曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）來(lái)實(shí)現(xiàn)的，我們把函數(shù)解析式f（x）=Asin（ωx+φ）稱(chēng)為“波”，把振幅都是A 的波稱(chēng)為“A類(lèi)波”，把兩個(gè)解析式相加稱(chēng)為波的疊加．
（1）已知“1 類(lèi)波”中的兩個(gè)波f₁（x）=sin（x+φ₁）與f₂（x）=sin（x+φ₂）疊加后仍是“1類(lèi)波”，求φ₂-φ₁的值；
（2）在“A類(lèi)波“中有一個(gè)是f₁（x）=sinx，從 A類(lèi)波中再找出兩個(gè)不同的波（每?jī)蓚�(gè)波的初相φ都不同）使得這三個(gè)不同的波疊加之后是“平波”，即疊加后y=0，并說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（-1，3

3

）、B（1，

3

），以原點(diǎn)為圓心，r＞0為半徑作一個(gè)圓，與射線y=-

3

x（x＜0）交于點(diǎn)M，與x軸正半軸交于N，則當(dāng)r變化時(shí)，|AM|+|BN|的最小值為．

已知下列各三角形中的兩邊及其中一邊的對(duì)角，判斷三角形是否有解，有解的作出解答．
（1）a=7，b=8，A=105°；
（2）a=10，b=20，A=80°；
（3）b=10，c=5

6

，C=60°；
（4）a=2

3

，b=6，A=30°．

定長(zhǎng)為3的線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿足

NP

=2

PM

．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）點(diǎn)P的軌跡設(shè)為曲線T，設(shè)△ABC是曲線T的內(nèi)接三角形，其中A是T與x軸正半軸的交點(diǎn)．直線AB、AC斜率的乘積為-

1

4

，求證△ABC的重心G為定點(diǎn)．