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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0，a）（a∈R且a≠0），且動(dòng)點(diǎn)D滿足DA=

3

DB．
（1）求過A，B，C三點(diǎn)的⊙Q的方程；
（2）當(dāng)△DAB面積取到最大值

3

時(shí)，
①若此時(shí)動(dòng)點(diǎn)D又在⊙Q內(nèi)（包含邊界），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②設(shè)點(diǎn)G為△DAB的重心，過G作直線分別交邊AB，AD于點(diǎn)M，N，求四邊形MNDB的面積的最大值．

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量

OA

=（1，0），

OB

=（-1，2）．若平面區(qū)域D由所有滿足

OC

=λ

OA

+μ

OB

（-2≤λ≤2，-1≤μ≤1）的點(diǎn)C組成，則能夠把區(qū)域D的周長和面積同時(shí)分為相等的兩部分的曲線是（　�。�

如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=2，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓上移動(dòng)，若

AP

=λ

AB

+μ

AD

，則λ+μ的最大值是（　�。�

△ABC的內(nèi)角為A，B，C，點(diǎn)M為△ABC的重心，如果sinA

MA

+sinB

MB

+

3

3

sinC

MC

=

0

，則內(nèi)角A的大小為．

cos200

sin200

•cos10°+

3

sin10°tan70°-2cos40°=（　�。�

復(fù)數(shù)z=

5i

(2-i)(2+i)

（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²+2n
（1）求證：{a_n}是等差數(shù)列
（2）求滿足100＜a_n＜200的{a_n}中的所有項(xiàng)的和．

已知點(diǎn)Q為圓C：x²+（y-2）²=9上的一點(diǎn)，P是Q關(guān)于直線l：y=2（x-4）的對(duì)稱點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

已知α∈（-π，0），sin（α+

π

2

）=

4

5

，則tan（2α+

π

4

）=（　�。�

△ABC中，三內(nèi)角A，B，C分別對(duì)三邊a，b，c，已知a=1，當(dāng)時(shí)cosA+2cos

B+C

2

取最大值時(shí)，△ABC面積的最大值是．