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科目： 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面邊長(zhǎng)為

2

，點(diǎn)P、Q、R分別在棱AA₁、BB₁、BC上，Q是BB₁中點(diǎn)，且PQ∥AB，C₁Q⊥QR
（1）求證：C₁Q⊥平面PQR；
（2）若C₁Q=

3

，求四面體C₁PQR的體積．

科目： 來源： 題型：

有一個(gè)所有棱長(zhǎng)均為a的正四棱錐P-ABCD，還有一個(gè)所有棱長(zhǎng)均為a的正三棱錐，將此三棱錐的一個(gè)面與正四棱錐的一個(gè)側(cè)面完全重合的黏在一起，得到一個(gè)如圖所示的多面體；
（1）證明：P，E，B，A四點(diǎn)共面；
（2）求三棱錐A-PDE的體積；
（3）在底面ABCD內(nèi)找一點(diǎn)M，使EM⊥面PBC，指出M的位置，并說明理由．

科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=4，E為棱CD上一點(diǎn)，則三棱錐E-PAB的體積為

 

．

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如圖，將邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABDEF沿對(duì)角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且AC=

6

．
（1）證明：平面ABEF⊥平面BCDE；
（2）求三棱錐E-ABC的體積．

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如圖，M，N分別是四面體OABC的棱OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MN上且滿足

MP

=

2

3

MN

，若

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，則與

OP

相等的向量是（　�。�

A、 1 3 a + 1 3 b + 1 6 c

B、 1 3 a + 1 6 b + 1 6 c

C、 1 6 a + 1 6 b + 1 3 c

D、 1 6 a + 1 3 b + 1 3 c

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