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科目： 來源： 題型：

有4名同學參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽，每項比賽至少有一人參加，每人只能參加一項比賽，另外甲同學不能參加跳舞比賽，則不同的參賽方案的種數為
 
（用數字作答）

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科目： 來源： 題型：

將一塊長為10的正方形紙片ABCD剪去四個全等的等腰三角形△SEE′，△SFF′，△SGG′，△SHH′，再將剩下的陰影部分折成一個四棱錐形狀的工藝品包裝盒S-EFGH，其中A，B，C，D重合于點O，E與E′重合，F與F′重合，G與G′重合，H與H′重合（如圖所示）

（1）求證：平面SEG⊥平面SFH
（2）試求原平面圖形中AE的長，使得二面角E-SH-F的余弦值恰為
2
3

（3）指出二面角E-SH-F的余弦值的取值范圍（不必說明理由）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F是線段EB的中點．
（Ⅰ）證明：BD⊥AE；
（Ⅱ）求平面ADE和平面CDE所成角（銳角）的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某校為調查學生喜歡“應用統(tǒng)計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的55名學生，得到數據如下表：
喜歡統(tǒng)計課程不喜歡統(tǒng)計課程
男生205
女生1020
（1）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別有關？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1個男生和1個女生的概率．
P（K2≥k）0.100.050.250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
臨界值參考：
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC的中點，BC=2，BB1=
2
．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）求證：BC1⊥平面AB1D．

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科目： 來源： 題型：

某班級有6名同學去報名參加校學生會的4項社團活動，若甲、乙兩位同學不參加同一社團，每個社團都有人參加，每人只參加一個社團，則不同的報名方案數為（　　）
A、4320B、2400
C、2160D、1320

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科目： 來源： 題型：

已知，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．求證：AB1⊥平面A1BD．

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科目： 來源： 題型：

下列4個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出直線l⊥面MNP的所有圖形的序號是（　　）
A、①④B、①②C、②④D、①③

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科目： 來源： 題型：

從4男3女志愿者中，選1女2男分別到A，B，C地執(zhí)行任務，則不同的選派方法（　　）
A、36種B、108種
C、210種D、72種

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科目： 來源： 題型：

某班組織文藝晚會，準備從A，B等8個節(jié)目中選出4個節(jié)目演出，要求：A，B兩個節(jié)目至少有一個選中，且A，B同時選中時，它們的演出順序不能相鄰，那么不同演出順序的和數為（　　）
A、1860B、1320
C、1140D、1020

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同步練習冊答案