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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

3-x 2，x∈[-1，2]

x-3，x∈2，5]

（1）在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f（x）有最值．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1點(diǎn)P₁，P₂分別為線段AB，BD₁上的動(dòng)點(diǎn)且不與端點(diǎn)重合．在P₁，P₂運(yùn)動(dòng)的過程中直線P₁P₂始終于平面A₁ADD₁的法向量垂直，設(shè)AP₁=x（0＜x＜1），將幾何體P₁P₂AB₁的體積V表示為x的函數(shù)關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}，已知a₂=2，a₃a₄a₅=2⁹．
（1）求首項(xiàng)a₁和公比q的值；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=

[lga₁+lga₂+…lga_n-1+lg（ka_n）]，問是否存在正數(shù)k，使數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列？若存在，求k的值．若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取N名學(xué)生作為樣本，得到這N名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：

分組	頻數(shù)	頻率
[3，6）	10	m
[6，9）	n	p
[9，12）	4	q
[12，15）	2	0.05
合計(jì)	N	1

（1）求出表中N，p及圖中a的值；
（2）請(qǐng)根據(jù)題中的頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的中位數(shù)與平均數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，多面體ABC-A₁B₁C₁中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABC，AA₁=BB₁=2CC₁=4．
（1）若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC₁⊥A₁B；
（2）在線段AB₁上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A₁B₁C₁，若存在確定D的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：