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科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，C（0，p）．D（0，q）是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且pq=3．
（Ⅰ）求直線AC與BD交點(diǎn)的軌跡M的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，t）是軌跡M上位于x軸上方的定點(diǎn)，E，F(xiàn)是軌跡M上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PE與直線PF分別與x軸相交于G、H兩點(diǎn)，且∠PGH=∠PHG，求直線EF的斜率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（0，-1）的直線l交雙曲線2x2-y2=3于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA與OB的斜率之和為1，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
19
i=1
|x-i|的最小值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值，并求此時(shí)x，y，z的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若2x+3y+4z=11，則x2+y2+z2的最小值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M，試比較ab+1與a+b的大��；
（2）若a，b，c為正實(shí)數(shù)且滿足a+2b+3c=6，求
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=-2n2+4n，數(shù)列{bn}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b1b2b3=27，a1+b1=a3+b3；
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=a2n+b2n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xlnx-
1
2
mx2-x，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)m=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的所有零點(diǎn)；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：x1x2＞e2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，前n項(xiàng)和為Sn，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（x，1）且（
a
+
b
）•
b
=|
a
|，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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