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設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-

1

2

ax²-bx（a≤0）．
（Ⅰ）若x=1是f（x）的極大值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，函數(shù)g（x）=mx²-f（x）有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知mx（1-

x

）⁶的展開式中x³的系數(shù)為30，則m為．

某單位用2560萬元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在這塊地上建造一棟至少12層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x≥12）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為520+50x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？每平方米的平均綜合費(fèi)用的最小值為多少元？
（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=

購(gòu)地總費(fèi)用

建筑總面積

）

設(shè)直線x=m與函數(shù)f（x）=2x²，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，|MN|取最小值時(shí)，m的值為．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若

tanB

tanC

-

2a

c

+1=0，則角B的度數(shù)是（　�。�

寫出通項(xiàng)：
-

1

2

，

5

7

，-

4

5

，

11

13

，-

7

8

，…

已知公比為負(fù)值的等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₅=4，a₄=-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

n+1

1×2

+

n+1

2×3

+…+

n+1

n(n+1)

，求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

下列函數(shù)中，周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�

直線x-

3

y+1=0被圓x²+y²-2x-3=0所截得的弦長(zhǎng)為．

定義：若m-

1

2

＜x≤m+

1

2

（其中m是整數(shù)），則m叫做距實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作（x），即（x）=m，對(duì)于函數(shù)f（x）=|x-（x）|的五個(gè)命題，其中正確的有（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①函數(shù)y=f（x）的值域是[0，+∞）；
②函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)且最小正周期是1；
④函數(shù)y=f（x）的遞增區(qū)間是[k，k+

1

2

]，k∈z；
⑤函數(shù)y=f（x）-lgx有4個(gè)零點(diǎn)．