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科目： 來源： 題型：

在等差數列{an}中的前n項和為Sn，滿足：S3=15，a5+a9=30，求an及Sn．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}的公差為2，a3，a4，a7成等比數列，則{an}的通項公式an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x-1）+
2a
x
（a∈R）
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設m，n是正數，且m≠n，求證：
m-n
lnm-lnn
＜
m+n
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2
x
+
1
x
+1
（1）求函數f（x）在x=4處的切線方程（用一般式作答）；
（2）令F（x）=2x
x
+（1-m）x+1，若關于x的不等式F（x）≤0有實數解．求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=exsinx
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，f（x）≥kx，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-cosx，對于[-
π
2
，
π
2
]上的任意x1，x2，有如下條件：①|x1|＞|x2|；②x
 
2
1
＞x
 
2
2
；
③cosx1＞cosx2；④sinx1＞sinx2．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件序號是（　�。�
A、①②③B、①②
C、①②④D、②③

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科目： 來源： 題型：

求證logab=
1
logba
．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2x+x-3，則f（x）的零點個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

已知i是虛數單位，且滿足i2=-1，a∈R，復數z=（a-2i）（1+i）在復平面內對應的點為M，則“a=1”是“點M在第四象限”的
 
條件（選填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”）

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科目： 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、直線a與平面α不平行，則a與平面α內的所有直線都不平行
B、直線a與平面α不垂直，則a與平面α內的所有直線都不垂直
C、異面直線a，b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直
D、若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面

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