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科目： 來源： 題型：

已知
a
，
b
是平面向量，若
a
⊥（
a
-2
b
），
b
⊥（
b
-2
a
），則
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為sn，已知a1=1，且滿足3Sn2=an（3Sn-1）（n≥2）
（1）求證：{
1
Sn
}為等差數(shù)列
（2）設(shè)bn=
Sn
3n+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

證明：（1+tan22°）（1+tan23°）=2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（x∈R，O＜φ＜π），f（
π
4
）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（
a
2
-
π
3
）=
5
13
，a∈（
π
2
，π），求sina的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an2+an-
1
4
（n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{lg（an+
1
2
）是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{bn}滿足
1
4bn
=
anan+1
4an2-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，則tanβ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

1+tan75°
1-tan75°
等于（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，4）可作在x軸，y軸上的截距相等的直線共（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足x2-4x+3≤0．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中AC=BC，E為AC的中點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)D，將△ADE沿DE折起后為△A′DE使得面A′DE⊥面BCED．若F為線段A′B上一點(diǎn)及
A′F
A′B
=λ．
①當(dāng)λ=
1
3
時，求證：FC∥面A′DE；
②當(dāng)二面角∠B-DF-C的余弦值為值
3
7
，求λ的值．

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同步練習(xí)冊答案